Exercícios resolvidos de Cinemática-Parte I

Exercícios resolvidos de Cinemática-Parte I

Baseados no Halliday & Resnick, Beer, Alonso Finn, e Y. Freedman

1. Um ponto move-se no plano XY de tal modo que Vx =4t³+4t e Vy=4t. Se parat 0s tem-se x=1m= e y=2m, obter a equação da trajetória.

Solução: 

Para começar, devemos ter s noção de derivadas e integrais.

Então 1º teremos o seguinte, que:

Então agora para achar a equação da posição Y terá que se integrar o Vy em relação a "t". Logo temos, que:

Assim como para o X, seguir-se-a a mesma lógica. Tendo-se assim: 

Agora, tendo as 2 equações, de x e de y, pode-se observar logo que se trata de um caso Linear, logo não há necessidade de empregar a trigonometria. 

(Nota: O exercício a seguir irá demostrar quando utiliza-se a trigonometria)

Pode-se isolar a variável "t", tendo assim: 

Desenvolvendo têm-se:

Finalmente, a Equação da Trajetória da partícula dada será: