Como Identificar uma Cônica? (ALGA)

 

Para resumir o nosso estudo, iremos falar um pouquinho acerca de um grande matematico, o famoso, René Descartes. Este generalizou a utilização das cónicas e identificou-as como equações do 2º grau. Mas nem todas as equações do 2º grau representam cónicas. As curvas definidas por equações do 2ºgrau em x e y do tipo chamam-se cónicas.

                              Equacao:    ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 

       

    As cónicas classificam-se em três grandes grupos:

Classificação das Cônicas     

As conicas podem classsificar'se da seguinte forma

Elipse (ou elipse degenerada - um ponto) ∆<0

Parábola (ou parábola degenerada - uma recta) ∆ >0

Hipérbole (ou hipérbole degenerada) ∆=0

Uma equação do 2ºgrau pode também definir um conjunto vazio (por exemplo, x2+y2+5=0).

Em particular, as equações do tipo ax2+cy2+dx+ey-f=0 (b=0), definem cónicas com os eixos de simetria paralelos aos eixos coordenados.